Замкнутой системой матерьяльных точек называется система матерьяльных точек, рассматриваемое как единое целое. Силы, действующие между матерьяльными точками, входящими в замкнутую систему называются внутренними. Силы, с которыми на мат.точки замкнутой системы действуют внешние тела, называются внешними.
Согласно 3му закону Ньютона геометрическая сумма внутренних сил равна нулю.
(F’ – внутр., F – внеш.) Пусть система состоит из n матерьяльных точек:
[знак системы] d (m1 v1) / dt = F1’ + F1; ….; d (mn vn) / dt = Fn’ + Fn.
Сумма всех внутренних сил F’ = 0 !!! F, P – векторные величины
(d / dt) * (m1 v1 + … + mn vn) = F1 + … +Fn
dP / dt = F , где F – равнодействующая всех внешних сил, приложенных к замкнутой системе матерьяльных точек. F = 0 dP / dt = 0 P = const
Закон сохранения импульса: Если равнодействующая всех сил, приложенных к замкнутой системе матерьяльных точек равна нулю, то суммарный импульс в замкнутой системе остается постоянным.
Закон сохранения импульса является одним из фундаментальных законов физики. Он справедлив не только в классической механике, но и в квантовой. Закон сохранения импульса является следствием определенного свойства симметрии пространства – его однородность. При параллельном переносе в пространство замкнутой системы как целого, ее физические свойства и законы движения не изменяются. Импульс системы матерьяльных точек может быть выражен через импульс центромасс этой системы.
(рисунок – ось ОХ, точки 0, x1, x0, x2; от x1 и x2 вниз идут вектора – m1, m2 - масса; расстояние от x1 до x0 = Xc – X1; от x0 до x2 = X2 – Xc)
m1 g (Xc – X1) = m2 g (X2 – Xc); m1 Xc – m1 X1 = m2 X2 – m2 Xc;
(m1 + m2) Xc = m1 X1 + m2 X2; Xc = (m1 X1 + m2 X2) / m; m= m1 + m2;
Xc= (сумма Mi Xi) / m ; r центромасс = (сумма m * r) / m ;
v центромасс = dr / dt = (d / dt)*([сумма m*v] / m) = (сумма m * dv / dt) / m =
(сумма m*v) / m = P / m ; P = m * v центромасс ; Видно, что сумма импульсов замкнутой системы матерьяльных точек равен импульсу центромасс этой системы – dP / dt = F1 +…+Fm ;
m * (dv центромасс / dt) = F1+…+Fm
dP / dt = F ; dP = F * dt. Произведение силы на время ее действия называется импульсом силы.
Опубликовал Kest
August 20 2009 14:52:31 ·
0 Комментариев ·
4579 Прочтений ·
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
