Гравитация – это “белая ворона” среди других сил природы. Остальные взаимодействия имеют характер силовых полей, простирающихся в пространстве и времени, гравитация же сама представляет собой пространство и время. Общая теория относительности Эйнштейна описывает гравитацию как деформацию, искривление пространства времени.' Это не что иное, как пустота, испытывающая возмущение.
Геометрической природе гравитационного поля, по видимому, присуща необычайная утонченность, но именно она создает серьезные трудности при любой попытке квантового описания. На протяжении десятилетий общая теория относительности Эйнштейна не поддавалась последовательной квантовой формулировке. Несмотря на то что гравитации соответствует калибровочное поле, ее описание на языке обмена гравитонами (частицами – переносчиками гравитационного взаимодействия) дает разумные результаты только в случае простейших процессов. Камнем преткновения, как всегда, служат бесконечные члены, возникающие в уравнениях всякий раз, когда встречаются замкнутые гравитационные петли.
Проблема расходимости гравитационного поля усугубляется тем, что гравитон сам по себе несет гравитационный заряд. В этом отношении он напоминает глюон, который является переносчиком сильного взаимодействия и несет цветовой заряд. Поскольку все формы энергии, включая гравитоны, являются источником гравитации, можно утверждать, что гравитоны “гравитируют”. Это означает, что два гравитона могут взаимодействовать, обмениваясь между собой третьим гравитоном, как показано на рис. 21. Можно придумать много сложных диаграмм с обменом гравитонами, и совершенно очевидно, что число замкнутых гравитонных петель (рис. 22) быстро растет по мере того, как включаются процессы, более сложные, чем простой обмен гравитоном.
Появление бесконечной последовательности расходимостей в уравнениях гравитационного поля ныне принято считать неизбежным недостатком квантовой теории гравитации, основанной на теории Эйнштейна. Ситуация здесь напоминает положение дел со слабым взаимодействием до его объединения с электро магнетизмом. Обе теории “неперенормируемы”.
Рис. 21.Взаимодействие гравитонов. Гравитация является источником самое себя. На квантовом уровне это приводит к тому, что гравитоны (волнистые линии) могут взаимодействовать друг С другом. В таком процессе два гравитона, обмениваясь третьим, гравитационно взаимодействуют друг с другом.
Рис. 22. Способность гравитонов взаимодействовать между собой делает возможным существование процессов, которым соответствуют сложные сети гравитационных петель. Одна из таких петель изображена на рисунке. Гравитационные петли приводят к возникновению в математическом описании квантовой гравитации некомпенсируемых бесконечных членов и по существу делают теорию беспомощной.
В случае слабого взаимодействия причина была в симметрии: старая теория испытывала недостаток симметрии. Но стоило ввести в нее мощную калибровочную симметрию, как все расходимости, словно по мановению волшебной палочки, исчезли. Теоретики извлекли из этого хороший урок, и лет десять назад принялись за поиски новой симметрии, более широкой, чем ранее известные, которая избавила бы гравитацию от неперенормируемости. Так физики пришли к идее суперсимметрии.
Суть суперсимметрии связана с понятием спина в том виде, в каком оно используется в физике элементарных частиц. Когда говорят о частице со спином, имеют в виду не просто представление о крохотном шарике, вращающемся вокруг собственной оси. Кое что о необыкновенных свойствах спина было рассказано в гл. 2. У частицы со спином происходит своего рода “раздвоение мира”, не соответствующее геометрической интуиции.
Существование спина имеет решающее значение для свойств частиц – в зависимости от спина частицы разделяются на два класса. К одному классу относятся “бозоны” – частицы, которые либо вообще не имеют спина (т.е. их спин равен 0), как, например, гипотетическая частица Хиггса, либо имеют целочисленный спин. К последним наряду с фотоном относятся W– и Z частицы (все они имеют спин 1) и гравитон (имеющий спин 2). В том, что касается спина, поведение бозонов близко к нашим интуитивным представлениям.
Другой класс частиц образуют “фермионы”. Они имеют полуцелый спин. Все кварки и лептоны имеют спин, равный 1/2, и относятся к фермионам. Именно спином фермионов обусловлена необходимость двукратного поворота для возвращения в исходное состояние, и это бросает вызов нашему воображению.
Бозоны и фермионы существенно отличаются по своим физическим свойствам. Особенно сильно это различие проявляется в ансамблях частиц. Фермионы с полуцелым спином, как у электрона, страдают своего рода “ксенофобией” , не подпуская близко к себе своих двойников. В период младенчества квантовой физики Паули сформулировал свой знаменитый “принцип запрета”, согласно которому два электрона не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. Это означает, что в контейнер заданных размеров можно поместить конечное число электронов, прежде чем возникнет своеобразный “протест”. (Этот эффект не имеет ничего общего с электрическим отталкиванием. Нейтрино и нейтроны ведут себя столь же “несговорчиво”.) Принцип Паули сыграл большую роль еще на заре квантовой физики, так как позволил объяснить, почему все электроны в тяжелых атомах не переходят в состояние с наименьшей энергией, образуя хаотическое скопление. Вместо этого они в строгом порядке заполняют один за другим энергетические уровни. Без подобного порядка химия оказалась бы совершенно бесполезным занятием. Принцип Паули позволяет объяснить периодическую систему химических элементов Д. И. Менделеева.
Принцип Паули дает возможность объяснить и многое другое в окружающем нас мире, например различие между проводниками и изоляторами. В проводнике некоторые электроны, приобретая энергию от внешнего электрического поля, могут переходить на более высокие энергетические уровни. В изоляторе этого не происходит, так как все более высокие уровни заняты другими электронами. Принцип Паули помог объяснить также природу силы, препятствующей гравитационному коллапсу белых карликов и нейтронных звезд. Не будь принципа Паули, все звезды заканчивали бы свое существование как черные дыры.
В отличие от склонных к уединению фермионов бозоны стремятся быть вместе. Принцип запрета не распространяется на них, и поэтому большие ансамбли бозонов отличаются по своему поведению от “кузенов”– фермионов. Бозоны готовы тесниться и ютиться в одном и том же состоянии. Из за подобной склонности к сотрудничеству бозоны выступают одной дружной командой, объединяя, а не парализуя усилия друг друга. Большое количество бозонов может действовать слаженно, вызывать макроскопические эффекты, которые можно непосредственно наблюдать. Например, множество фотонов, движущихся согласованно, может приводить к вполне определенным электромагнитным явлениям, например, таким, как радиоволны. Фермионы не способны на нечто подобное, так как они мешают друг другу. Именно поэтому мы никогда не наблюдаем макроскопических электронных волн, хотя каждому электрону соответствует своя волна.
Принципиальные различия в физических свойствах фермионов и бозонов приучили физиков десятилетиями хранить информацию о них в разных участках мозга. В частности, все переносчики взаимодействия –бозоны, тогда как кварки и лептоны – фермионы. Это означает, что бозоны принято ассоциировать с взаимодействием, а фермионы с веществом. Столь резкое различие между ними, вероятно, объясняет, почему у многих физиков вызвала недоумение предложенная в начале 70 х годов суперсимметрия, объединяющая бозоны и фермионы в рамках одной теории. Такое объединение напоминает вынужденный брак – столь различны по своим свойствам эти две группы частиц; тем не менее оно возможно, если обратиться к симметрии, более широкой, нежели симметрия Лоренца – Пуанкаре, лежащая в основе теории относительности. Математически суперсимметрия соответствует извлечению квадратного корня из симметрии Лоренца – Пуанкаре. Физически же она соответствует превращению фермиона в бозон и наоборот. Разумеется, в реальном мире невозможно проделать такую операцию, как невозможно, вращая “волшебную ручку”, изменять индивидуальность электрона в случае калибровочных симметрий, рассмотренных в предыдущих главах. Тем не менее операцию суперсимметрии можно сформулировать математически и можно построить теории, включающие суперсимметрию.
Вскоре “супертеоретики” сосредоточили внимание на гравитации. Суперсимметрия тесно связана с геометрией: если произвести одну за другой две суперсимметричные операции, то получится простая геометрическая операция, вроде пространственного сдвига. Математический аппарат суперсимметрии получил название квадратного корня из геометрии. Гравитацию, представляющую собой в чистом виде геометрию искривленного пространства, можно естественным образом выразить на языке суперсимметрии, что позволяет более ярко продемонстрировать калибровочно полевую природу.
Объединяя бозоны и фермионы, еуперсимметрия сводит в одно семейство частицы с различными спинами. Набор частиц, одни из которых имеют спин, равный 0, другие – 1/2, 1 и т.д., можно составить так, что семейство в целом будет суперсимметричным. Следовательно, если мы требуем, чтобы теория гравитации была суперсимметричной, то гравитон со спином 2 не сможет существовать отдельно. Он должен принадлежать целому семейству частиц, связанных со спином 2 операцией суперсимметрии. К числу таких частиц относятся частицы со спином 0, 1/2, 1 и, что особенно важно, 3/2. Элементарные частицы со спином 3/2 неизвестны (хотя комбинация из трех кварков может иметь суммарный спин 3/2), поэтому предсказание такой частицы – одна из неизведанных особенностей суперсимметрии.
Описание гравитации на языке суперсимметрии получило название супергравитации. От обычной гравитации супергравитация отличается тем, что гравитон здесь уже не единственный переносчик гравитационного взаимодействия. В качестве переносчиков выступает целое суперсимметричное семейство, в том числе загадочные частицы со спином 3/2, которые физики назвали “гравитино”.
Детальная структура этого семейства зависит от математического представления суперсимметрии, которому теоретик отдаёт предпочтение. Самое плодотворное представление называется супергравитацией N = 8. В нем рассматривается семейство частиц внушительных размеров: 70 частиц со спином О, 56 – со спином 1/2; 28 – со спином 1 и 8 – со спином 3/2, а также единственный гравитон со спином 2. Возникает любопытный вопрос: можно ли отождествить все эти частицы с известными в природе, т.е. с кварками, лептонами и переносчиками взаимодействий? Если можно, то мы располагаем единой теорией природы, которая не только включает все частицы вещества в одно суперсемейство, но и “обобществляет” всех переносчиков взаимодействий, тем самым объединяя все взаимодействия. Таким образом, супергравитация создает основу для полного объединения, в рамках которого весь мир управляется единственной верховной суперсилой – суперсилой, предстающей перед нами различными гранями: то как электромагнитное взаимодействие, переносимое фотонами, то как сильное взаимодействие, переносимое глюонами, и т.д., но все эти грани связаны между собой суперсимметрией (см. табл. 5).
В действительности супергравитация выходит и за такие рамки. Она дает единое описание взаимодействия и вещества. В основе как взаимодействия, так и вещества лежат квантовые частицы, причем фотоны, W– и Z частицы, а также глюоны относятся к бозонам, тогда как кварки и лептоны – относятся к фермионам. В суперсимметрии все они объединены. Подобно тому как гравитон сопровождается гравитино, переносчики других фундаментальных взаимодействий сопровождаются новыми частицами, получившими названия фотино, вино, зино и глюино!
Существование всех этих “ино” решающим образом сказывается на математической формулировке теории, в особенности на доставляющем столько беспокойства вопросе о перенормируемости. Грубо говоря, “ино”, относящиеся к фермионам, порождают в теории расходимости противоположного знака по сравнению с расходимостями, обусловленными бозонами, например гравитонами. Таким образом, имеется тенденция к взаимному уничтожению бесконечных членов – отрицательные бесконечности от гравитинных петель компенсируются положительными бес конечностями от гравитонных петель. По существу бесконечности “насмерть” суперсимметризуют друг друга.
Таблица 5
Последовательное объединение фундаментальных взаимодействий началось с синтеза электричества и магнетизма в рамках теории Максвелла в XIX в. Объединение слабого и электромагнитного взаимодействий получило надежное подтверждение в 1983 г. благодаря открытию W– и Z частиц. Данных, подтверждающих Великое объединение, пока нет, но их с нетерпением ожидают. Число теоретических предпосылок для создания теории суперобъединения всех фундаментальных взаимодействий в рамках единой суперсилы, быстро растет.
С первых шагов супергравитации возник единственный острый вопрос: окажется ли суперсимметрия достаточно широкой, чтобы обеспечить перенормируемость супергравитации? Ответить на этот вопрос было нелегко. Супергравитация открывает широкое поле деятельности, привлекающее внимание десятков теоретиков, ежегодно по супергравитации публикуются сотни статей. Ее математический аппарат стал настолько сложным, что за исключением узкого круга посвященных найдется немного людей, которые понимают значение того или иного символа. В моем отделе работает один специалист по супергравитации, и обычно даже неполный расчет занимает у него стопку бумаги толщиной 10 см. Ведь как ни просты и ни изящны математические основы теории, проверка деталей может оказаться достаточно кропотливой.
Из за сложности и громоздкости вычислений пока еще не удалось ответить на вопрос о перенормируемости супергравитации, но и то, что сумели установить теоретики, выглядит весьма ободряюще. По видимому, супергравитация не просто позволит достичь перенормируемости, при которой расходимости в теории сохраняются, но их удается обойти с помощью того или иного математического приема. В супергравитации, очевидно, делается попытка получить конечные результаты. По крайней мере во всех выполненных до сих пор вычислениях окончательные результаты неизменно оказывались конечными. Существует твердое убеждение, что в супергравитации удалось, наконец, искоренить расходимости, от которых теория поля страдала на протяжении по крайней мере двух поколений ученых.
Супергравитация – это последнее достижение, венчающее долгий поиск единства в физике. И хотя она пребывает еще в стадии формирования, ее успехи сулят надежду на решение трех главных проблем теоретической физики: как объединить все четыре фундаментальных взаимодействия в единственной суперсиле; как объяснить существование всех фундаментальных частиц (они необходимы для поддержания суперсимметрии); почему гравитация гораздо слабее остальных фундаментальных взаимодействий?
Уверенность в благополучном исходе исследований в некоторых кругах ученых настолько сильна, что Стивен Хокинг видит в супергравитации N = 8 кульминацию теоретической физики. Действительно, эта теория в принципе способна дать объяснение всему, с чем имеет дело физика, – всем взаимодействиям и всем частицам. Если Хокинг прав (хотя, возможно, еще не пришло время физикам теоретикам переквалифицироваться, скажем, в биохимики), то супергравитация принципиально отличается от прочих физических теорий. До сих пор физические теории. рассматривались лишь как модели, которые приближенно описывают реальность. По мере усовершенствования моделей согласие теории с реальностью улучшалось. Некоторые физики теперь утверждают, что супергравитация и есть сама реальность, что эта модель идеально согласуется с реальным миром. Возможно, слишком амбициозное утверждение, но по нему можно судить об эйфории, порожденной последними достижениями.
Крайне неясные перспективы экспериментальной проверки Многих новых идей противостоят энтузиазму теоретиков. На заседании Лондонского Королевского общества Вайнберг подчеркнул безысходность сложившейся ситуации. “Квантовая гравитация, по видимому, недоступна любой экспериментальной проверке, которую мы способны придумать, – заявил он. – Физика в основном вступает в такую эру, когда эксперименты уже не в состоянии пролить свет на фундаментальные проблемы. Положение очень тревожно”. Я спросил у Вайнберга, не означает ли это, что физика становится чисто умозрительной. “Не думаю, – ответил он.– Я надеюсь, что острый ум экспериментаторов найдет какой то выход”. Но он признался, что даже не представляет, каким мог бы быть выход.
В то время, когда я писал эту книгу, разработка единой теории существенно продвинулась вперед, и смутно обозначились контуры полной теории, хотя до ее экспериментальной проверки все еще очень далеко. Подобно многим заманчивым образам единая теория может оказаться миражом, но впервые за всю историю науки у нас складывается представление о том, как будет выглядеть законченная научная теория всего сущего.
|
