Все изменяющееся необходимо должно быть делимым. Так как всякое изменение [идет] из чего-нибудь во что-нибудь и так как, когда [предмет] находится в том состоянии, в которое он изменяется, он уже не изменяется, а когда он и все его части находятся в том [состоянии], из которого он меняется, он еще не изменяется (так как остающееся тем же самым и в целом и в частях не меняется), то необходимо, чтобы часть изменяющегося предмета находилась в одном [состоянии], часть -- в другом, так как невозможно сразу быть в обоих или ни в одном. Я говорю "во что изменяется", имея в виду первое по ходу изменения, например серое, если изменение идет из белого, а не черное, так как нет необходимости, чтобы изменяющееся находилось в одном из крайних [состояний). Таким образом, ясно, что все изменяющееся должно быть делимым.
Движение делимо в двух отношениях: во-первых, по времени, во-вторых, по движениям частей движущегося [тела]; например, если АГ движется целиком, то будут двигаться и АВ и ВГ. Пусть движение части АВ будет ДЕ, а [части] ВГ -EZ; [тогда] необходимо, чтобы [целое] ДZ было движением АГ. Ведь оно будет двигаться этим движением, если каждая из частей движется указанными: ничто не движется движением другого, поэтому все движение в целом будет движением всей величины. Далее, если всякое движение есть движение чего-нибудь, то все движение ДZ не будет движением ни какой-либо из обеих частей (ведь каждая часть имеет свое движение), ни чего-либо иного (ведь где все движение есть движение целого, там части движения суть движения частей, а части [движения ДZ] относятся к АВ, ВГ и ни к чему иному, ибо единое движение не может быть, [как мы видели,] движением многого), и, таким образом, целое движение будет движением величины АВГ. Далее, если движение целого есть иное движение, например TI, то от него надо будет отнять движения каждой из частей -- они будут равны ДЕ и EZ, -- так как движение одного [предмета] едино. Следовательно, если движение TI разделится на движения частей без остатка, TI будет равно ДZ; если же что-либо останется, например KI, оно не будет движением чего-нибудь: ни целого, ни частей (так как движение одного [предмета] едино), ни чеголибо иного (так как движение непрерывных [величин] непрерывно). То же самое [будет справедливо], если при разделении [на движения частей] получится превышение. Следовательно, если все это невозможно, движение должно быть одно и то же и равное [самому себе]. Таково деление [движения] по движениям частей, и оно необходимо присуще всему, что делимо на части.
Другое [деление движения] -- деление по времени. Так как всякое движение происходит во времени, и всякое время делимо, и в меньшее время движение меньше, то всякое движение необходимо делится по времени. А так как все движущееся движется в отношении чего-нибудь и в течение какого-то времени и движение присуще всякому [телу], то необходимо, чтобы деления были одинаковы и для времени, и для движения, и для состояния движения, и для движущегося [предмета], и для того, в отношении чего происходит движение (только [деление того], в отношении чего происходит движение, будет не для всех [случаев] одинаково: в отношении места это будет деление само по себе, в отношении качества -- по совпадению). Возьмем, например, время А, в течение которого происходит движение В. Если в течение всего этого времени произойдет все это движение, то в половину времени движение будет меньше, и, если снова разделить [время], движение будет еще меньше, и так далее. Подобным же образом, как делимо движение, так делимо и время; именно, если все движение происходит в течение всего времени, половина -- в половину времени и снова меньшая часть -- в меньшее [время].
Таким же образом будет делиться и состояние движения. Пусть состояние движения будет Г; соответственно половине движения оно будет меньше целого, и снова соответственно половине половины, и так далее. Возможно взять состояние движения соответственно каждой [части] движения, например соответственно по ДГ и ГЕ, и сказать, что целое состояние движения будет соответствовать целому [движению] (так как, если будет иначе, для одного и того же движения состояний движения будет больше), как мы показали относительно движения, которое делилось на движение частей; однако если взять состояние движения соответственно каждой половине [движения], целое будет непрерывным. Таким же образом будет делима длина и вообще все то, в отношении чего происходит изменение (только некоторые [вещи] делимы по совпадению, вследствие того что делимо [само] изменяющееся), так как при делении одного из них разделится все остальное. Так же будет обстоять дело со всем указанным и в отношении конечности или бесконечности. Как то обстоятельство, что все делится, так и бесконечность в большинстве случаев определяются изменяющимся [предметом], так как ему в первую очередь присущи делимость и бесконечность. Делимость была рассмотрена выше, а [вопрос] о бесконечности уяснится в дальнейшем.
|
