Специальная теория относительности также как и Ньютоновская механика предполагает, что время однородно, а пространство однородно и изотопно. В основе специальной теории относительности лежат 2 постулата, которые являются результатом эксперементально установленных закономерностей.
1 постулат обобщает принцип механической независимости Галилея на все физические явления. В любых инерциальных системах отсчета все физические явления при одних и тех же условиях протекают одинакова.
2 постулат выражает принцип имвариантности скорости света. Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника. Она одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в вакууме является предельной скоростью в природе.
Эйнштейн пересмотрел классические свойства пространства и времени. Он предположил, что время в различных инерциальных системах отсчета течет неодинаково. Пространство и время в теории относительности рассматривается совместно, а не обособленно, как в Ньютоновской механике. Они образуют единое 4х-мерное пространство и время. Возьмем в таком 4х-мерном пространстве и времени декартовую систему координат с осями (x, y, z, ct). Положение тела в таком 4х-мерном пространстве изображается точкой с координатами (x, y, z, ct). Эта точка называется мировой точкой. Со временем она меняет свое положение, описывая в 4х-мерном пространстве некоторую линию, называемую мировой линией. Даже в том случае, если тело остается неподвижным в обычном 3х-мерном пространстве, его мировая точка перемещается вдоль оси ct.
Выберем 2 инерциальные системы отсчета k (x, y, z, t) и k’ (x’, y’, z’, t’). Будем считать, что система отсчета k’ движется относительно системы k со скоростью v, направленной вдоль оси OX. Пусть в начальный момент времени начала этих систем отсчета совпадают. В этот момент из начала отсчета вдоль оси OX излучается световой импульс. За время t в системе отсчета k он дойдет до точки ; x = ct ; x’ = ct’
ГАММА (x - vt) = x’ ; ГАММА (x’ – vt’) = x ;
ГАММА (ct - vt) = ct’ УМНОЖАЕМ НА ГАММА (ct + t) = ct ; ПОЛУЧАЕМ ГАММА (ст.2) (c (ст.2) – v (ст.2)) = c (ст.2);
ГАММА = 1 / [ (корень) 1 – v(ст.2) / c(ст.2) ] ;
В k : x = (x’ + vt’) / (корень) (1-v(ст.2)/c(ст.2)) ; y = y’ ; z = z’
В k’ : x = (x + vt) / (корень) (1-v(ст.2)/c(ст.2)) ; y = y’ ; z = z’
Используем значение ГАММА из предыдущего выражения:
t = (t’ + x’ v/c (ст.2)) / ((корень) 1 – v(ст.2)/ c (ст.2))
t’ = (t + x v/c (ст.2)) / ((корень) 1 – v(ст.2)/ c (ст.2)) --- ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА!!!!!
Они связывают координаты и время в различных инерциальных системах отсчета. В приделе при c ? к бесконечности, преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Различие в течении времени в разных инерциальных системах отсчета обусловлено существованием предельной скорости взаимодействий. При малых скоростях движений v?0 преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.
Следствия из преобразований Лоренца:
1. Сокращение длинны движущихся объектов:
l = x2 – x1 = (x2’ – vt’ – x1’ – vt’) / (корень 1 – v(cn/2) / с (ст.2)) ;
l’ = l * корень 1 – v (ст2) / с (ст.2) ; ?l’< l
Отсюда видно, что в движении системы отсчета происходит сокращение, поперечные размеры тела не изменяются.
2. Замедление движущихся часов:
delta t = t2 – t1 = (t2’ + v x’ / c (ст.2) – t’ – v x’ / c (ст.2)) / (корень 1 – v (cn/2) / c (ст.2)) = t2’ – t1’ / корень … = delta t’ / корень… ? delta t’ < delta t
3. Закон сложения скоростей:
Vx = dx / dt ; dx = dx’ + vdt’ / корень… = dt’ (v’ + v) / корень… ;
dt = (dt’ + dx’ v / c (ст.2)) / корень… = dt’ (1 + [v/c (ст.2)] *dx’/dt’) / корень…
vx =(vx’ + v) (корень 1 + v vx’ / c (ст.2))
vy = vy’ (корень…) / 1 + v vx’ / c (ст.2) ;vz=аналогично vy; x, y, z -индексы
Из этих соотношений видно, что в общем случае направление скоростей в k и k’ не совпадают.
Опубликовал Kest
December 11 2009 15:34:15 ·
0 Комментариев ·
3621 Прочтений ·
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
