Главная · Статьи · Файлы · Форум · Категории новостей April 03 2025 03:15:58
Навигация
Главная
Статьи
Файлы
FAQ
Форум
Категории новостей
Обратная связь
Фото галерея
Поиск
Ссылки
Разное
Последние статьи
В процессе изготовле...
Как производят разме...
Библиографический сп...
Контрольные вопросы
Содержание отчета
Сейчас на сайте
Гостей: 1
На сайте нет зарегистрированных пользователей

Пользователей: 33
новичок: tgolovko2010
Друзья сайта

Рейтинг@Mail.ru
Объявление
Подгруппа
Подгруппа х с единичным элементом называется группой, если все aэХ Еa’эХ aa’=a’a=e, где а’ – обратный элемент для Эл. а.
В группе обратный элемент только один.
Т. подгруппа с единицей явл. группой тогда и только тогда, когда в ней все a,bэХ уравнение:
|ax=b (1)
|ya=b однозначно решимы. (X,•)-группа
1) Необходимость. Пусть (X,•)-группа. Пусть все a,bэХ – произвольные элементы. Тогда Ех=а^-1b Еy=ba^-1 : ax=a(a^-1b)=(aa^-1)b=eb=b
2) Достаточность. Пусть (X,•)-полугруппа . Ур (1) имеет решения все x,yэХ
Докажем что Х явл. группой:
1. Ее: хе=ех=е 2. все а Еа’: aa’=a’a=e
1. EaэХ система Ур. должна иметь решения. Пусть х из (1) будет равен еа (а-индекс), а y=еа’. Докажем что еа явл. правой единицей, для всех переменных а. ea’ – левой единицей для всех элементов подгруппы.
все bэХ: b*ea=b’ ea’*b=b
Пусть все bэХ. Тогда для пары а и b найдётся х и у удовлетв. данной системе. Тогда b*ea=(ya)ea=y(aea)=ya=b; b*ea’=(aх)ea’=y(ea’a)=ax=b => e’a*ea=ea=ea’ => e=ea=ea’ – единичный элемент нашей подгруппы.
2. все аэХ Еа’эХ: аа’=a’a=e
Рассмотрим пару а, е. для этой пары Еа’ и a’’ => aa’=e aa’’=e : a’’(a’a)=(a’’a)a’=a’’=a’.
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.
Гость
Имя

Пароль



Вы не зарегистрированны?
Нажмите здесь для регистрации.

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
Случайные статьи
ГЛАВА 54
5.4. ГРАВИТАЦИЯ ГЛ...
5.7. КАК РАБО...
Диоды включены в р...
3. ДАЛЬНЕЙШАЯ ЭВОЛ...
5.15. НЕКОТОРЫЕ ОС...
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ...
2.4.1. Взаимодейст...
#45 Динамические и...
5.7. КАК РАБО...
2.2. ПРОСТРАНСТВО,...
5.5. ПРОЦЕСС ГРАВИ...
5.15. НЕКОТОРЫЕ ОС...
4. ОБРАЗОВАНИЕ ПЛО...
2.4.1. Взаимодейст...
При движении домен...
#7 Закон сохранени...
5.8. КАК ОБРАЗУЮ...
Релятивистский имп...
5.7. КАК РАБО...
3.1. ОБРАЗОВАНИЕ П...
ГЛАВА ПЕРВАЯ
Основное уравнение...
5.8. КАК ОБРАЗУЮ...
5.7. КАК РАБО...
ГЛАВА 61
В пролетном режиме
5.7. КАК РАБО...
1.1. КРАТКИЙ ОБЗОР...
3.5. Диффузия.
Динамика поступате...
4.1.Физическая пр...
ГЛАВА 49
2.4.1. Взаимодейст...
Б) Навивка.
3.6.1. Осмос можно...
Энергия движения с...
5.11. РАССМОТРИМ К...
5.7. КАК РАБО...
5.7. КАК РАБО...