Главная · Статьи · Файлы · Форум · Категории новостей April 02 2025 07:27:47
Навигация
Главная
Статьи
Файлы
FAQ
Форум
Категории новостей
Обратная связь
Фото галерея
Поиск
Ссылки
Разное
Последние статьи
В процессе изготовле...
Как производят разме...
Библиографический сп...
Контрольные вопросы
Содержание отчета
Сейчас на сайте
Гостей: 1
На сайте нет зарегистрированных пользователей

Пользователей: 33
новичок: tgolovko2010
Друзья сайта

Рейтинг@Mail.ru
Объявление
Подгруппа
Подгруппа х с единичным элементом называется группой, если все aэХ Еa’эХ aa’=a’a=e, где а’ – обратный элемент для Эл. а.
В группе обратный элемент только один.
Т. подгруппа с единицей явл. группой тогда и только тогда, когда в ней все a,bэХ уравнение:
|ax=b (1)
|ya=b однозначно решимы. (X,•)-группа
1) Необходимость. Пусть (X,•)-группа. Пусть все a,bэХ – произвольные элементы. Тогда Ех=а^-1b Еy=ba^-1 : ax=a(a^-1b)=(aa^-1)b=eb=b
2) Достаточность. Пусть (X,•)-полугруппа . Ур (1) имеет решения все x,yэХ
Докажем что Х явл. группой:
1. Ее: хе=ех=е 2. все а Еа’: aa’=a’a=e
1. EaэХ система Ур. должна иметь решения. Пусть х из (1) будет равен еа (а-индекс), а y=еа’. Докажем что еа явл. правой единицей, для всех переменных а. ea’ – левой единицей для всех элементов подгруппы.
все bэХ: b*ea=b’ ea’*b=b
Пусть все bэХ. Тогда для пары а и b найдётся х и у удовлетв. данной системе. Тогда b*ea=(ya)ea=y(aea)=ya=b; b*ea’=(aх)ea’=y(ea’a)=ax=b => e’a*ea=ea=ea’ => e=ea=ea’ – единичный элемент нашей подгруппы.
2. все аэХ Еа’эХ: аа’=a’a=e
Рассмотрим пару а, е. для этой пары Еа’ и a’’ => aa’=e aa’’=e : a’’(a’a)=(a’’a)a’=a’’=a’.
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.
Гость
Имя

Пароль



Вы не зарегистрированны?
Нажмите здесь для регистрации.

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
Случайные статьи
1.1.1. Если на тел...
Режимы ОНОЗ
5.7. КАК РАБО...
1.1. КРАТКИЙ ОБЗОР...
ГЛАВА 24
5.1. ПОЯВЛЕНИЕ ПАР...
Оживший вакуум
3. ДАЛЬНЕЙШАЯ ЭВОЛ...
3.1. ОБРАЗОВАНИЕ П...
ГЕНЕРАТОР СВЧ НА Д...
2.2. ПРОСТРАНСТВО,...
Как производят раз...
5.3. АНАЛИЗ ОСНОВН...
5.14. ПОЧЕМУ НЕ У ...
Для ДНЗ указывают ...
3.3.8. Э л е к т р...
Гибридный режим
5.7. КАК РАБО...
Поле
Суперклей
5.3. АНАЛИЗ ОСНОВН...
Вращательный момент
На частотах до 500...
ЛАМИНАРНОСТЬ И ТУР...
Работа при вращате...
5.4. ГРАВИТАЦИЯ ГЛ...
Введение
Частота генерации
5.3. АНАЛИЗ ОСНОВН...
Гармония природы
5.15. НЕКОТОРЫЕ ОС...
ГЛАВА ВТОРАЯ
ЭФФЕКТ ТОМСА
5.7. КАК РАБО...
США производят и и...
ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИЙ ...
5.6. ПРОЦЕСС ГРАВ...
Закон сохранения и...
Комплексная форма ...
В процессе изготов...