Невозможно, чтобы бесконечное, существуя само по себе как нечто бесконечное, было отделимо от чувственных [предметов]. Потому что если бесконечное не есть ни величина, ни множество, а само есть сущность, а не свойство [какой-то иной сущности], то оно будет неделимо, так как делимое [всегда] будет или величиной, или множеством. Если же оно неделимо, оно не бесконечно, разве только [в том смысле], как голос невидим. Но не в этом смысле говорят о нем утверждающие, что бесконечное существует, и [не в этом смысле] мы ведем наше изыскание, а в смысле не проходимого до конца. Если же бесконечное существует как свойство, оно, поскольку оно бесконечно, не будет элементом существующих [вещей], так же как невидимое [не будет элементом] речи, хотя голос и невидим. Далее, как возможно бесконечному быть чем-то, что существует само по себе, если не существуют сами по себе число и величина, которым бесконечное присуще как некое состояние? Ведь ему меньше необходимости [существовать самому по себе], чем числу или величине. Ясно также, что не может бесконечное существовать, как актуальное бытие, как сущность или как начало; ведь если оно делимо (на части], любая часть, взятая [от него], будет бесконечной. А именно, если бесконечное -- сущность и не относится к какому-либо субстрату, то быть бесконечным и бесконечное -одно и то же, следовательно, оно или неделимо, или делимо на бесконечные, а одному и тому же [предмету] быть многими бесконечными невозможно. Но если оно сущность и начало, то, как часть воздуха остается воздухом, так и часть бесконечного -- бесконечным. Следовательно, оно не имеет частей и неделимо. Однако невозможно бесконечному существовать в действительности, ведь в этом случае ему необходимо быть неким количеством. Бесконечное, следовательно, существует как свойство. Но если так, то, как уже сказано, недопустимо называть бесконечное началом, а только то, чему оно присуще как свойство, -воздух или четное [число]. Поэтому нелепо мнение тех, кто говорит так же, как пифагорейцы: они одновременно делают бесконечное сущностью и расчленяют его на части.
Вопрос о том, может ли находиться бесконечное в [предметах) математических, и в мыслимых, и не имеющих величины, относится скорее к общему исследованию [проблемы]; мы же рассматриваем чувственные предметы и о тех, относительно которых ведем исследование, спрашиваем: имеется или не имеется среди них тело, бесконечное по своему протяжению? Если рассматривать [вопрос] логически, то можно прийти к мнению, что его нет, (и притом] на следующем основании. Если мы определим тело как нечто, ограниченное поверхностью, то не может быть бесконечного тела -- ни мыслимого, ни воспринимаемого чувствами. Но [не может быть] и числа как чего-то отдельного и [в то же время] бесконечного: ведь число или то, что имеет число, исчислимо. Следовательно, если возможно сосчитать исчислимое, то можно будет пройти [до конца] и бесконечное. Если же рассматривать [вопрос] с более физической точки зрения, [невозможность бесконечного тела вытекает] из следующего: оно не может быть ни сложным, ни простым. Сложным не может быть бесконечное тело, если элементы ограничены по числу. Их необходимо должно быть несколько, чтобы противоположности уравновешивали друг друга и ни один элемент не был бесконечным. Ведь даже если сила одного тела скольконибудь уступает [силе] другого, [однако] если, например, огонь ограничен, а воздух бесконечен, то пусть равное [количество] огня превышает по силе равное [количество] воздуха во сколько угодно раз, лишь бы это выражалось какимнибудь числом, все же ясно, что бесконечное одолеет и уничтожит конечное. А быть бесконечным каждому [элементу] невозможно, так как тело есть то, что имеет протяжение во все стороны, бесконечное же есть безгранично протяженное; следовательно, бесконечное тело будет простираться во всех направлениях безгранично.
Но бесконечное тело не может быть также единым и простым -- ни в том случае, если оно, как говорят некоторые, существует помимо элементов, которые из него порождаются, ни безусловно. Некоторые считают таким [единым и простым началом] бесконечное, а не воздух или воду, чтобы все прочее не уничтожалось от их бесконечности, так как [эти элементы) противоположны, например воздух холоден, вода влажна, огонь горяч. Если бы один из них был бесконечным, все остальные были бы уничтожены; теперь же, как говорят они, [бесконечное] есть нечто иное, из чего эти [элементы порождаются]. Но невозможно, чтобы такое [тело] существовало, не потому [только], что оно бесконечно (по этому поводу надо будет высказать некоторые общие соображения, в равной степени применимые к воде, к воздуху и к любому другому телу), а потому, что такого чувственно-воспринимаемого тела наряду с так называемыми элементами нет: ведь все [предметы], из чего состоят, в то и разрешаются, так что оно должно находиться здесь наряду с воздухом, огнем, землей и водой, но ничего такого не оказывается. И конечно, ни огонь, ни другой какойнибудь элемент не могут быть бесконечными. Вообще говоря, и независимо от того, бесконечен какой-либо из них [или нет], невозможно, чтобы Вселенная -- даже если она ограничена -- состояла или возникала из какого-то одного [элемента), подобно тому как Гераклит говорит, что все когда-нибудь станет огнем (то же самое рассуждение применимо и к тому единому, которое выставляют физики наряду с элементами), так как все изменяется, [переходя] из противоположного в противоположное, например из теплого в холодное. Таким образом, [вопрос о том), может или не может существовать бесконечное чувственновоспринимаемое [тело], следует рассматривать в отношении Вселенной в целом, [а не в отношении какого-либо одного элемента].
Что вообще не может существовать бесконечное чувственновоспринимаемое тело, очевидно из следующего.
Всему воспринимаемому чувствами присуще по природе гденибудь находиться, и для каждой вещи имеется некоторое место, причем оно одно и то же для части и для целого, например для всей земли и для одного комка, для огня и для искры. Так что, если [бесконечное тело] однородно, оно будет неподвижно или будет всегда перемещаться. Однако это невозможно: почему оно будет скорее внизу, а не вверху или где бы то ни было? Я имею в виду, что если имеется, например, комок, куда он будет двигаться или где [будет] пребывать в покое? Ведь место родственного ему тела бесконечно. Может быть, он займет все [это] место? А каким образом? Какое же и где [будут его] пребывание и движение? Или он будет повсюду пребывать в покое? Но тогда он не будет двигаться. Или повсюду он будет двигаться? Тогда он не остановится. Если же Вселенная неоднородна, то неоднородны и места. Во-первых, тело Вселенной не будет единым иначе как путем соприкосновения [своих частей]. Во-вторых, эти [части] будут в отношении их вида или ограниченными (по числу), или бесконечно разнообразными. Ограниченными [по числу] они не могут быть: раз Вселенная бесконечна, то [в этом случае] одни [ее части] будут бесконечны, другие же нет, как, например, огонь или вода, а это [повлечет за собой] уничтожение противоположных [элементов], как было сказано раньше. Именно поэтому никто из физиологов не считал единым и бесконечным огонь или землю, а только воду, или воздух, или среднее между ними, потому что место каждого из первых точно определено, вторые же склоняются в обе стороны -вверх и вниз. Если же [части Вселенной] бесконечны [по числу] и просты, то и мест будет бесконечно много и число элементов также будет бесконечно. Если же это невозможно и число мест ограничено, тогда необходимо и целому быть ограниченным, так как невозможно, чтобы место и тело не совпадали; ведь ни все место не больше того, чем может одновременно быть тело (в этом случае тело не было бы бесконечным), ни тело не больше, чем место, [и получится, что] либо будет какая-то пустота, либо же тело по своей природе сможет быть нигде.
Анаксагор неразумно говорит о пребывании бесконечного, а именно что бесконечное поддерживает само себя вследствие того, что оно находится в самом себе, так как ничто другое его не окружает, как будто, где что находится, там оно и есть по своей природе. Но это неправильно: нечто может находиться где-нибудь насильно, а не там, где оно должно быть по своей природе. Если таким образом целое совсем не движется (ибо то, что поддерживает само себя и находится в самом себе, необходимо должно быть неподвижным), то следует указать, почему оно по своей природе не может двигаться, ибо недостаточно, высказавшись таким образом, считать дело поконченным. Ведь нечто другое могло бы быть неподвижным, хотя по его природе [ему] ничто не мешало бы [двигаться]. Ведь и Земля не перемещается и даже, будучи бесконечной, (не переместилась бы], удерживаемая в центре [Вселенной], -- и не потому она пребывает в центре, что нет другого места, куда она могла бы переместиться, а потому, что она такова по своей природе. И однако позволительно сказать также, что она поддерживает сама себя. Если, таким образом, для Земли, будь она бесконечной, причина [неподвижности] заключалась бы не в этом, а в том, что она имеет тяжесть, а тяжелое пребывает в центре и Земля также в центре, то таким же образом и бесконечное пребывало бы в самом себе вследствие какой-нибудь другой причины, а не потому, что оно бесконечное и поддерживает само себя. Вместе с тем очевидно, что и любая часть его должна пребывать [в самой себе], ибо, как бесконечное, поддерживая себя, пребывает само в себе, так будет пребывать в себе и любая взятая [от него] часть. Ведь места для целого и части однородны; например, для целой земли и для комка -- внизу, для всего огня и для искры -- вверху. Таким образом, если место бесконечного [находится] в нем самом, тогда то же место [свойственно] и части; следовательно, она будет пребывать в самой себе.
Вообще же очевидно, что невозможно говорить о существовании бесконечного тела и одновременно об определенном месте для тел, если всякое чувственно-воспринимаемое тело имеет или тяжесть, или легкость, и если оно тяжелое, то по природе перемещается к центру, если же легкое -- вверх: необходимо ведь, чтобы [то же было] и с бесконечным, но ему всему невозможно испытывать какое-либо из этих двух [перемещений], а его половинкам и то и другое, ибо как его разделишь? Или каким образом одна часть бесконечного будет вверху, другая внизу, с краю или посередине?
Далее, всякое чувственно-воспринимаемое тело находится в [каком-нибудь] месте, виды же и различия места -- вверху и внизу, спереди и сзади, справа и слева; и эти [различия таковы] не только для нас и по условию, но [они] определены и в самом целом. В бесконечном же [теле] такие различия невозможны.
А вообще, если невозможно существование бесконечного места, а всякое тело находится в каком-то месте, то невозможно и существование какого-либо бесконечного тела. Но "гденибудь" означает в [каком-то] месте, и то, что [находится] в месте, [находится] где-нибудь. Следовательно, если никакое количество не может быть бесконечным, так как количество есть нечто определенное, например [длиной] в два локтя или три локтя (ведь это означает количество), то таким же образом [бесконечным не будет] то, что [находится] в месте, потому что оно "где-нибудь", а это значит вверху, или внизу, или в каком-либо ином из шести направлений, а каждое из них есть некоторый предел.
Итак, что не может быть актуально бесконечного тела, ясно из сказанного.
|
