Если Е – отношение эквив к множ Х, то оно опред разбиение множ х на непересекающися между собой классы эквивалентных элементов. Обратное каждое разбиение множ х опред отн экв в множ х для которого данное разбиение опред этим отношением.
Д-во: Пусть х – не пустое Е – отн эквив в нем для любого х из Х
А(_)эХ Е(х)<>пуст проекция х
Если мы рассм множ сост {E(x)}. Док-м что все проекции сост эквив между собой элементы (х;у)эЕ
I Пусть (у,z)эЕ(х)=>(x,y)эE и (x,y)эE=>(x,y)эE и (z,x)эE=>(z,y)эE
Эл-ты z и y эквив между собой.
II (х,у)эХ E(x)/\E(y)<>пуст=>E(_)zэX, (z,x)эE и (y,z)эE=>(x,y)эE
Опубликовал Kest
January 26 2011 21:22:19 ·
0 Комментариев ·
3531 Прочтений ·
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
