Для характеристики внешнего механического действия на тело которое приводит к изменению вращательного движения тела вводиться понятие момента силы. Различают моменты сил относительно неподвижной точки и относительно неподвижной оси.
Опр. Моментом силы F относительно неподвижной точки O называется векторную величину равную векторному произведению радиуса вектора r проведенного из точки О в точку А приложения силы F и самой силы F. Если линия действия силы проходит через точку вращения то M=0. Если на тело действуют одновременно несколько сил то главным моментом системы сил относительно неподвижной называется вектор
Из 3 закона Ньютона следует что моменты внутренних сил взаимодействия будут взаимно компенсироваться следовательно при вычислении главного момента сил необходимо рассматривать только внешние силы. Моментом импульса МТ относительно неподвижной точки О называется вектор l равный векторному произведению l=[rp]. Моментом импульса системы МТ относительно неподвижной точки О называют геометрической суммой моментов импульса относительно этой точки всех МТ систем. Моментом инерции механической системы относительно оси а называется физическая величина
Равная сумме произведений масс всех МТ на квадраты их расстояния.
Момент инерции тела можно также определить как интеграл
Где D плотность вещества.
Момент инерции тела является мерой инертности тела при вращательном движении вокруг неподвижной оси а подобно тому как масса тела является мерой инертности при его поступательном движении. Момент инерции тела зависит не только от массы, форм и размеров тела, но и от положения тела относительно оси вращения.
Теорема Штейна
Момент инерции тела I относительно произвольной оси равняется сумме момента инерции этого тела относительно оси проходящей через центр инерции этого тела параллельно рассматриваемой оси и произведению массы этого m на квадрат расстояния между осями.
Если рассматриваемый полый цилиндр радиусом R то момент инерции равен
Если взять сплошной цилиндр таково же радиуса R то момент инерции равен
Опубликовал Kest
April 26 2009 13:40:12 ·
0 Комментариев ·
6263 Прочтений ·
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
