Для любого конечн. множества его мощьностью мы будем называть кол-во элементов данного множества Х и Y. Будем говорить что мощность мн Х не превосходит У: m(X)<=m(Y), если сущ подмножество Y’cY, что между элементами Х и Х’ можно установить взаимно однозначное соответствие. Х на-> Y’. Будем говорить, что мн. Х и У им. один. мощн. если между их. Эл. можно уст. взаимнооднозначное соответствие. f: x на->у; f(x)-y; f^(-1): y на->x.
Если даны 2 мн. Х и У, если изв. что |m(x)<=m(Y) и m(Y)<=m(x)|=>m(x)=m(y).
Мы будем говорить что мн. Х счётно, если его мощность совпадает с множ. N. m(x)=m(N)=&0
Счётное объед. счётных множеств явл. счётным множеством.
…..
Am={a1^m,…,a3^m….}
A= (i=1) U беск. Ai – сост. из всех Эл. A….Am
Считают, что все Эл. данных мн. явл. не огр. обл. опред.
a1^1->…an^1
a1^2->…an^2
a1^3…an^3
Мы установили взаим. обр. соотв. между мн. a и Эл. мн. N-натур. чисел.
{xn}={x1…xn}
